Решить

Чтобы найти стандартное отклонение случайной величины, нужно сначала определить вероятности исходов и необходимые параметры распределения. Дано: Игральную кость бросили 16200 раз. **Случайная величина:** число бросков, при которых выпало 2 или 3 очка. **Вероятности:** 1. Вероятность выпадения двойки: \(\frac{1}{6}\) 2. Вероятность выпадения тройки: \(\frac{1}{6}\) 3. Вероятность того, что выпало 2 или 3: \(P = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) **Случайная величина \(X\)** — количество удачных выпадений (где выпало 2 или 3) за 16200 бросков. **Случайное распределение:** биномиальное \(X \sim Bin(n, p)\), где: - \(n = 16200\) (число испытаний) - \(p = \frac{1}{3}\) (вероятность успеха каждого испытания) **Матожидание (ожидаемое значение):** \[ E(X) = n \cdot p = 16200 \cdot \frac{1}{3} = 5400 \] **Дисперсия:** \[ Var(X) = n \cdot p \cdot (1 - p) = 16200 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left(1 - \frac{1}{3}\right) = 16200 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \] \[ Var(X) = 16200 \cdot \frac{2}{9} = 3600 \] **Стандартное отклонение:** \[\sigma(X) = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{3600} = 60\] Таким образом, стандартное отклонение случайной величины составляет 60. **Ответ:** 60.