Решить

Для решения задачи используем понятие математического ожидания для биномиального распределения.

Дано:

• Всего 100 выстрелов.
• Вероятность промаха при каждом выстреле \( p = 0.3 \).
• Вероятность попадания \( q = 1 - p = 0.7 \).

Задача: Найти математическое ожидание числа попаданий в мишень.

Решение:

В случае биномиального распределения, где:

• \( n \) — общее число испытаний (в нашем случае выстрелов),
• \( q \) — вероятность успеха в одном испытании (попадание в мишень),

математическое ожидание числа успехов (в нашем случае попаданий) рассчитывается по формуле:

\[ E(X) = n \times q \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ E(X) = 100 \times 0.7 = 70 \]

Ответ: Математическое ожидание числа попаданий в мишень равно 70.