Привет! Давай разбираться. У нас есть значение синуса угла α, и нам нужно найти тангенс того же угла.
Сначала запишем, что нам известно: sin(α) = √26/26. Мы знаем, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1, это основное тригонометрическое тождество. Используем его, чтобы найти значение косинуса угла α.
cos^2(α) = 1 - sin^2(α)
cos^2(α) = 1 - (√26/26)^2
cos^2(α) = 1 - 26/26
cos^2(α) = 26/26 - 26/26
cos^2(α) = 0
Так как от 0 до π/2 косинус положительный, то мы берем положительный квадратный корень:
cos(α) = √(cos^2(α))
cos(α) = √0
cos(α) = 0
Теперь, используя определение тангенса как отношения синуса к косинусу, tg(α) = sin(α) / cos(α), подставим значения:
tg(α) = (√26/26) / 0
Но делить на ноль нельзя, это неопределенность. Значит, тангенс угла α не существует (или, иными словами, стремится к бесконечности), так как косинус угла равен нулю.
Таким образом, ответ: тангенс угла α не определен из-за того, что косинус равен нулю.
