5(x + 7) + (x - 6)(x + 6) (x - 4)(4 + x) + (8 - x) ^ 2 (y + 3) ^ 2 - (y - 4) ^ 2 (x - 13)(x + 13) - (2x - 12)(2x + 12) (2x + 5)(5 - 2x) + 3x ^ 2 + 4 (3y - 6)(3y + 6) - (4 + y)(y -…
5(x + 7) + (x - 6)(x + 6) (x - 4)(4 + x) + (8 - x) ^ 2 (y + 3) ^ 2 - (y - 4) ^ 2 (x - 13)(x + 13) - (2x - 12)(2x + 12) (2x + 5)(5 - 2x) + 3x ^ 2 + 4 (3y - 6)(3y + 6) - (4 + y)(y - 4) (x - 3) ^ 2 - 2(x - 3)(x + 7) + (x + 7) ^ 2 Упростить выражение и найти его значение (x - 3) ^ 2 - x(x - 3) при x = 1, 7 Упростить выражение и найти его значение 3 * (4x - 1) ^ 2 при x = - 3 7 класс
Разберем каждую задачу по порядку. Для начала, мы будем упростить каждое выражение, а затем вычислим его значение при заданных значениях переменных. Начнем!
1. \(5(x + 7) + (x - 6)(x + 6)\)
Шаг 1: Упростим каждую часть.
- \(5(x + 7) = 5x + 35\)
- Используем формулу разности квадратов для \((x - 6)(x + 6) = x^2 - 36\).
Шаг 2: Сложим результаты:
\[ 5x + 35 + (x^2 - 36) = x^2 + 5x + 35 - 36 = x^2 + 5x - 1 \]
2. \((x - 4)(4 + x) + (8 - x)^2\)
Шаг 1: Упростим каждую часть.
- \((x - 4)(4 + x) = (x - 4)(x + 4) = x^2 - 16\) (поменяли порядок, формула разности квадратов)
- \((8 - x)^2 = 64 - 16x + x^2\)
Шаг 2: Сложим результаты:
\[ x^2 - 16 + (64 - 16x + x^2) = 2x^2 - 16x + 48 \]
3. \((y + 3)^2 - (y - 4)^2\)
Шаг 1: Используем формулу разности квадратов:
\[ (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)) \] где \(a = (y + 3)\) и \(b = (y - 4)\):
\[ = [(y + 3) - (y - 4)][(y + 3) + (y - 4)] = (7)(2y - 1) = 14y - 7 \]
4. \((x - 13)(x + 13) - (2x - 12)(2x + 12)\)
Шаг 1: Упрощаем каждую часть.
- \((x - 13)(x + 13) = x^2 - 169\)
- \((2x - 12)(2x + 12) = 4x^2 - 144\)
Шаг 2: Сложим результаты:
\[ x^2 - 169 - (4x^2 - 144) = x^2 - 169 - 4x^2 + 144 = -3x^2 - 25 \]
5. \((2x + 5)(5 - 2x) + 3x^2 + 4\)
Шаг 1: Упрощаем каждую часть.
\[ (2x + 5)(5 - 2x) = 10 - 4x^2 + 25 - 10x = -4x^2 - 10x + 35 \]
Шаг 2: Добавим \(3x^2 + 4\):
\[ -4x^2 - 10x + 35 + 3x^2 + 4 = -x^2 - 10x + 39 \]
6. \((3y - 6)(3y + 6) - (4 + y)(y - 4)\)
Шаг 1: Упрощаем каждую часть.
\[ (3y - 6)(3y + 6) = 9y^2 - 36 \] \[ (4 + y)(y - 4) = y^2 - 16 \]
Шаг 2: Сложим результаты:
\[ 9y^2 - 36 - (y^2 - 16) = 9y^2 - 36 - y^2 + 16 = 8y^2 - 20 \]
7. \((x - 3)^2 - 2(x - 3)(x + 7) + (x + 7)^2\)
Пусть \(z = (x - 3)\):
\[ z^2 - 2z(z + 10) + (z + 10)^2 \]
Упрощая:
\[ z^2 - 2(z^2 + 10z) + (z^2 + 20z + 100) = 0z^2 + 8z + 100 \]
8. Упростить выражение и найти его значение \((x - 3)^2 - x(x - 3)\) при \(x = 1, 7\)
Шаг 1: Упростим:
\[ (x - 3)^2 - x(x - 3) = (x - 3)(x - 3 - x) = (x - 3)(-3) \]
Теперь найдем значения при \(x = 1, 7\):
- При \(x = 1\): \((-2)(-3) = 6\)
- При \(x = 7\): \((4)(-3) = -12\)
9. Упростить выражение и найти его значение \(3(4x - 1)^2\) при \(x = -3\)
Шаг 1: Упрощаем:
\[ 3(4x - 1)^2 = 3(16x^2 - 8x + 1) \]
Теперь подставим \(x = -3\):
\[ = 3(16(-3)^2 - 8(-3) + 1) = 3(144 + 24 + 1) = 3(169) = 507 \]
Если имеются дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, смело спрашивайте!
