На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплете две девятых этих книг твердые а мягких 14 штук сколько всего книг на полке

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество книг.** Пусть общее количество книг на полке равно \( x \). 2. **Книги в твердом переплете:** По условию, две девятых из всех книг в твердом переплете. То есть: \[ \text{Книги в твердом переплете} = \frac{2}{9}x \] 3. **Книги в мягком переплете:** Мы знаем, что количество книг в мягком переплете равно 14 штук. То есть: \[ \text{Книги в мягком переплете} = 14 \] 4. **Составим уравнение:** Общее количество книг состоит из книг в твердом и мягком переплете. Поэтому мы можем написать следующее уравнение: \[ \frac{2}{9}x + 14 = x \] 5. **Решим уравнение:** Для решения уравнения сначала перенесем все термины, содержащие \( x \), в одну сторону: \[ 14 = x - \frac{2}{9}x \] Преобразуем правую часть уравнения: \[ x - \frac{2}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x \] Таким образом, у нас получается: \[ 14 = \frac{7}{9}x \] 6. **Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:** \[ 14 \cdot 9 = 7x \] \[ 126 = 7x \] 7. **Теперь разделим обе стороны на 7:** \[ x = \frac{126}{7} = 18 \] 8. **Ответ:** Общее количество книг на полке равно \( 18 \). Таким образом, на полке всего 18 книг.