Выполните сложение 1С¹⁶+А2¹⁶ и ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления

Чтобы сложить два шестнадцатеричных числа \(1C^{16}\) и \(A2^{16}\), давайте выполним это пошагово.

1. Запишите числа в шестнадцатеричной системе:

   • Первое число: \(1C^{16}\)
   • Второе число: \(A2^{16}\)

2. Переведите шестнадцатеричные числа в десятичную систему (для понимания, хотя можно делать сложение сразу в шестнадцатеричной):

   • \(1C^{16} = 1 \times 16^1 + C \times 16^0\)

     • \(C\) в шестнадцатеричной системе — это 12 в десятичной.
     • Значит: \[ 1C^{16} = 1 \times 16 + 12 \times 1 = 16 + 12 = 28^{10} \]

   • \(A2^{16} = A \times 16^1 + 2 \times 16^0\)

     • \(A\) в шестнадцатеричной системе — это 10 в десятичной.
     • Значит: \[ A2^{16} = 10 \times 16 + 2 \times 1 = 160 + 2 = 162^{10} \]

3. Теперь сложите два десятичных числа: \[ 28^{10} + 162^{10} = 190^{10} \]

4. Преобразуйте полученное десятичное число обратно в шестнадцатеричную систему:

   • Чтобы перевести \(190^{10}\) в шестнадцатеричную систему, нужно делить число на 16 и записывать остатки:
     • \(190 \div 16 = 11\) (остаток \(14\))
     • \(11 \div 16 = 0\) (остаток \(11\))

   Остатки записываются в обратном порядке:

   • Остаток \(11\) соответствует \(B\) в шестнадцатеричной системе.
   • Остаток \(14\) соответствует \(E\) в шестнадцатеричной системе.

Таким образом, \(190^{10}\) в шестнадцатеричной системе равно \(BE^{16}\).

5. Запишите ответ: \[ 1C^{16} + A2^{16} = BE^{16} \]

Теперь мы получили ответ на задачу.