Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество мальчиков как ( x ), а количество девочек как ( y ). Из условия задачи у нас есть две ключевые информации:
В классе 36 учеников. Это значит:
[
x + y = 36
]
( \frac{5}{8} ) числа мальчиков равны 50% числа девочек. Это можно записать как:
[
\frac{5}{8}x = 0.5y
]
Давайте упростим второе уравнение. Мы можем умножить обе части на 2, чтобы избавиться от дроби в правой части:
[
\frac{5}{8}x \cdot 2 = y
]
[
\frac{10}{8}x = y
]
[
\frac{5}{4}x = y
]
Теперь у нас есть система уравнений:
- ( x + y = 36 )
- ( \frac{5}{4}x = y )
Подставим второе уравнение во второе:
[
x + \frac{5}{4}x = 36
]
Сложим выражения:
[
\frac{4}{4}x + \frac{5}{4}x = 36
]
[
\frac{9}{4}x = 36
]
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[
9x = 144
]
Разделим обе части на 9:
[
x = 16
]
Теперь подставим ( x = 16 ) в уравнение ( y = \frac{5}{4}x ):
[
y = \frac{5}{4} \cdot 16
]
[
y = 20
]
Таким образом, в классе 16 мальчиков и 20 девочек.
