реши фотку
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество мальчиков как \( x \), а количество девочек как \( y \). Из условия задачи у нас есть две ключевые информации:
В классе 36 учеников. Это значит: \[ x + y = 36 \]
\( \frac{5}{8} \) числа мальчиков равны 50% числа девочек. Это можно записать как: \[ \frac{5}{8}x = 0.5y \]
Давайте упростим второе уравнение. Мы можем умножить обе части на 2, чтобы избавиться от дроби в правой части: \[ \frac{5}{8}x \cdot 2 = y \] \[ \frac{10}{8}x = y \] \[ \frac{5}{4}x = y \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( x + y = 36 \)
- \( \frac{5}{4}x = y \)
Подставим второе уравнение во второе: \[ x + \frac{5}{4}x = 36 \]
Сложим выражения: \[ \frac{4}{4}x + \frac{5}{4}x = 36 \] \[ \frac{9}{4}x = 36 \]
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 9x = 144 \]
Разделим обе части на 9: \[ x = 16 \]
Теперь подставим \( x = 16 \) в уравнение \( y = \frac{5}{4}x \): \[ y = \frac{5}{4} \cdot 16 \] \[ y = 20 \]
Таким образом, в классе 16 мальчиков и 20 девочек.
