Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение ( 6 a + h ) ( 6 a − h ) + h 2 (6a+h)(6a−h)+h 2 .

Давайте разберём данное выражение и представим его в виде многочлена стандартного вида.

Задача: Преобразовать выражение \( (6a + h)(6a - h) + h^2 \).

Шаг 1: Упростим первое произведение

Первую часть выражения \( (6a + h)(6a - h) \) можно упростить, используя формулу разности квадратов:

\[ (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \]

В нашем случае:

• \( x = 6a \)
• \( y = h \)

Подставляем значения в формулу:

\[ (6a + h)(6a - h) = (6a)^2 - h^2 \]

Теперь вычислим \( (6a)^2 \):

\[ (6a)^2 = 36a^2 \]

Следовательно,

\[ (6a + h)(6a - h) = 36a^2 - h^2 \]

Шаг 2: Подставляем в выражение

Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

\[ (6a + h)(6a - h) + h^2 = 36a^2 - h^2 + h^2 \]

Шаг 3: Упрощаем

Здесь \( -h^2 + h^2 = 0 \), поэтому:

\[ 36a^2 - h^2 + h^2 = 36a^2 + 0 = 36a^2 \]

Итог

Таким образом, итоговое выражение в стандартном виде — это:

\[ 36a^2 \]

Ответ:

\[ 36a^2 \]

Теперь вы видите, как шаг за шагом преобразовать выражение в стандартный вид. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!