В коробке лежит 14 14 синих ручек и 26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Число синих ручек = 14
• Число черных ручек = 26

Общее количество ручек в коробке: \[ \text{Общее количество ручек} = 14 + 26 = 40. \]

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)?

Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Элементарные события — это все возможные исходы, которые могут происходить в результате случайного извлечения ручки. В данном случае, благоприятные исходы — это только синие ручки. Поскольку у нас 14 синих ручек, то:

\[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M = 14. \]

2. Чему равна вероятность события \( M \)?

Вероятность события определяется по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}. \] Подставим известные значения: \[ P(M) = \frac{14}{40} = 0,35. \]

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( \overline{M} \)?

Событие \( \overline{M} \) — это «достали не синюю ручку», то есть черную ручку. Количество черных ручек — это те элементарные события, которые благоприятствуют событию \( \overline{M} \).

Количество черных ручек: \[ \text{Количество черных ручек} = 26. \]

Следовательно: \[ \text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } \overline{M} = 26. \]

4. Чему равна вероятность события \( \overline{M} \)?

Для того чтобы найти вероятность события \( \overline{M} \), используем аналогичную формулу: \[ P(\overline{M}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов для } \overline{M}}{\text{Общее число исходов}}. \] Подставим значения: \[ P(\overline{M}) = \frac{26}{40} = 0,65. \]

Итоговый ответ:

• Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)?
  14

• Чему равна вероятность события \( M \)?
  0,35

• Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( \overline{M} \)?
  26

• Чему равна вероятность события \( \overline{M} \)?
  0,65