Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Число синих ручек = 14
- Число черных ручек = 26
Общее количество ручек в коробке:
[
\text{Общее количество ручек} = 14 + 26 = 40.
]
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M )?
Событие ( M ) — это «достали синюю ручку». Элементарные события — это все возможные исходы, которые могут происходить в результате случайного извлечения ручки. В данном случае, благоприятные исходы — это только синие ручки. Поскольку у нас 14 синих ручек, то:
[
\text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } M = 14.
]
2. Чему равна вероятность события ( M )?
Вероятность события определяется по формуле:
[
P(M) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}.
]
Подставим известные значения:
[
P(M) = \frac{14}{40} = 0,35.
]
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( \overline{M} )?
Событие ( \overline{M} ) — это «достали не синюю ручку», то есть черную ручку. Количество черных ручек — это те элементарные события, которые благоприятствуют событию ( \overline{M} ).
Количество черных ручек:
[
\text{Количество черных ручек} = 26.
]
Следовательно:
[
\text{Количество элементарных событий, благоприятствующих событию } \overline{M} = 26.
]
4. Чему равна вероятность события ( \overline{M} )?
Для того чтобы найти вероятность события ( \overline{M} ), используем аналогичную формулу:
[
P(\overline{M}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов для } \overline{M}}{\text{Общее число исходов}}.
]
Подставим значения:
[
P(\overline{M}) = \frac{26}{40} = 0,65.
]
Итоговый ответ:
Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( M )?
14
Чему равна вероятность события ( M )?
0,35
Сколько элементарных событий благоприятствует событию ( \overline{M} )?
26
Чему равна вероятность события ( \overline{M} )?
0,65
