Найдите площадь круга, если длина его окружности равна 50,24 см. (π = 3,14)

Для того чтобы найти площадь круга, используя длину его окружности, давайте сначала вспомним несколько формул. 1. **Формула длины окружности**: \[ C = 2\pi r \] где \(C\) — длина окружности, \(r\) — радиус круга, а \(\pi\) — число Пи (приблизительно 3,14). 2. **Формула площади круга**: \[ S = \pi r^2 \] где \(S\) — площадь круга. ### Шаг 1: Найдите радиус круга Дано, что длина окружности \(C = 50,24\) см. Подставляем это значение в формулу для длины окружности: \[ 50,24 = 2\pi r \] Теперь подставим значение \(\pi = 3,14\): \[ 50,24 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Сначала найдём \(2 \cdot 3,14\): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Подставляем это в уравнение: \[ 50,24 = 6,28r \] Теперь найдём \(r\), разделив обе стороны на 6,28: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \] Посчитаем: \[ r \approx 8 \] ### Шаг 2: Найдите площадь круга Теперь, когда мы знаем радиус круга \(r \approx 8\) см, можем найти площадь: \[ S = \pi r^2 \] Подставим \(r\) и \(\pi\): \[ S = 3,14 \cdot (8)^2 \] Сначала найдём \(8^2\): \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 64 \] Выполним умножение: \[ S \approx 200,96 \] ### Ответ Площадь круга примерно равна \(200,96\) см².