Решить задачу с помощью системы линейных уравнений. 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?

Давайте назовем вес гирь "х" килограммов и вес гантелей "у" килограммов. Тогда у нас будет система из двух линейных уравнений:

1. 2x + 3y = 47 (уравнение для общего веса гирь и гантелей)
2. 3x = 6y + 18 (уравнение для разности веса гирь и гантелей)

Сначала решим второе уравнение, чтобы найти соотношение между весом гирь и гантелей:

3x = 6y + 18 x = 2y + 6

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(2y + 6) + 3y = 47 4y + 12 + 3y = 47 7y = 35 y = 5

Теперь найдем вес гирь, используя найденное значение у:

x = 2y + 6 x = 2*5 + 6 x = 10 + 6 x = 16

Таким образом, гиря весит 16 кг, а гантель весит 5 кг.