напишите уравнение прямой , которая проходит через точку (-5;-2) и параллельна прямой у = -3х

Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку \((-5, -2)\) и параллельна прямой \(y = -3x\), нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Определение углового коэффициента

Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон). Уравнение данной прямой имеет вид:

\[ y = mx + b \]

где \(m\) — угловой коэффициент. В данном случае, в уравнении \(y = -3x\) угловой коэффициент равен \(-3\). Значит, уравнение искомой прямой также будет:

\[ y = -3x + b \]

Шаг 2: Подстановка координат точки

Теперь нам нужно найти значение \(b\) (свободный член) для уравнения прямой. Для этого мы используем координаты точки \((-5, -2)\), которая лежит на этой прямой. Подставим \(x = -5\) и \(y = -2\) в уравнение \(y = -3x + b\):

\[ -2 = -3(-5) + b \]

Шаг 3: Решение уравнения

Посчитаем правую часть:

\[ -2 = 15 + b \]

Теперь из этого уравнения выразим \(b\):

\[ b = -2 - 15 \] \[ b = -17 \]

Шаг 4: Запись окончательного уравнения

Теперь мы можем записать окончательное уравнение искомой прямой, подставив найденное значение \(b\):

\[ y = -3x - 17 \]

Ответ

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку \((-5, -2)\) и параллельна прямой \(y = -3x\), будет:

\[ y = -3x - 17 \]