На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся со всеми параметрами.

1. Первый бегун начинает бежать сразу и движется со скоростью 6 км/ч.
2. Второй бегун начинает бежать позже, через 10 минут, и движется со скоростью 9 км/ч.
3. Нам нужно найти, какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна.

Шаг 1: Преобразование времени в часы

Поскольку скорости бегунов даны в км/ч, нам нужно преобразовать минуты в часы.

1. 10 минут — это \(\frac{10}{60} = \frac{1}{6}\) часа.
2. 20 минут — это \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа.

Шаг 2: Определение времени в пути для каждого бегуна

Когда второй бегун начинает свой забег, первый бегун уже пробежал \(10\) минут:

• Время, прошедшее для первого бегуна:
  \[ t_1 = \frac{1}{6} \text{ часа} \]

• За это время первый бегун пробежал: \[ d_1 = v_1 * t_1 = 6 \text{ км/ч} * \frac{1}{6} \text{ ч} = 1 \text{ км} \]

Теперь, когда второй бегун начинает бег, проходит еще 20 минут или \(\frac{1}{3}\) часа.

• Время, прошедшее для второго бегуна: \[ t_2 = \frac{1}{3} \text{ часа} \]

Шаг 3: Расчет расстояния, пробежанного обоими бегунами

• Расстояние, пробежанное первым бегуном за \(\frac{1}{3}\) часа: \[ d_1 (итого) = 1 \text{ км} + (6 \text{ км/ч} * \frac{1}{3} \text{ ч}) = 1 + 2 = 3 \text{ км} \]

• Расстояние, пробежанное вторым бегуном за \(\frac{1}{3}\) часа: \[ d_2 = v_2 * t_2 = 9 \text{ км/ч} * \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \]

Шаг 4: Найдем расстояние между бегунами

Для расчета расстояния между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна:

• Расстояние между ними: \[ \text{Расстояние} = |d_1 - d_2| = |3 \text{ км} - 3 \text{ км}| = 0 \text{ км} \]

Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между двумя бегунами будет 0 километров — оба бегуна будут в одной точке на трассе.