На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся со всеми параметрами. 1. **Первый бегун** начинает бежать сразу и движется со скоростью 6 км/ч. 2. **Второй бегун** начинает бежать позже, через 10 минут, и движется со скоростью 9 км/ч. 3. Нам нужно найти, какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна. ### Шаг 1: Преобразование времени в часы Поскольку скорости бегунов даны в км/ч, нам нужно преобразовать минуты в часы. 1. 10 минут — это \(\frac{10}{60} = \frac{1}{6}\) часа. 2. 20 минут — это \(\frac{20}{60} = \frac{1}{3}\) часа. ### Шаг 2: Определение времени в пути для каждого бегуна **Когда второй бегун начинает свой забег**, первый бегун уже пробежал \(10\) минут: - Время, прошедшее для первого бегуна: \[ t_1 = \frac{1}{6} \text{ часа} \] - За это время первый бегун пробежал: \[ d_1 = v_1 * t_1 = 6 \text{ км/ч} * \frac{1}{6} \text{ ч} = 1 \text{ км} \] Теперь, когда второй бегун начинает бег, проходит еще 20 минут или \(\frac{1}{3}\) часа. - Время, прошедшее для второго бегуна: \[ t_2 = \frac{1}{3} \text{ часа} \] ### Шаг 3: Расчет расстояния, пробежанного обоими бегунами - Расстояние, пробежанное первым бегуном за \(\frac{1}{3}\) часа: \[ d_1 (итого) = 1 \text{ км} + (6 \text{ км/ч} * \frac{1}{3} \text{ ч}) = 1 + 2 = 3 \text{ км} \] - Расстояние, пробежанное вторым бегуном за \(\frac{1}{3}\) часа: \[ d_2 = v_2 * t_2 = 9 \text{ км/ч} * \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \] ### Шаг 4: Найдем расстояние между бегунами Для расчета расстояния между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна: - Расстояние между ними: \[ \text{Расстояние} = |d_1 - d_2| = |3 \text{ км} - 3 \text{ км}| = 0 \text{ км} \] Таким образом, через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между двумя бегунами будет **0 километров** — оба бегуна будут в одной точке на трассе.