Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один ехал со скоростью 50 км/ч, другой-со скоростью 90 км/ч. насколько километров больше проехал второй…

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем все этапы.

Шаг 1: Определим переменные

• Скорость первого автомобиля (A) = 50 км/ч
• Скорость второго автомобиля (B) = 90 км/ч
• Общее расстояние между двумя городами (D) = 560 км

Шаг 2: Найдем общее время до встречи

Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Суммарная скорость: \[ \text{Суммарная скорость} = A + B = 50 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч} = 140 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдём время (T), за которое автомобили встретятся, используя формулу: \[ T = \frac{D}{\text{Суммарная скорость}} \] Подставляем значения: \[ T = \frac{560 \, \text{км}}{140 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \]

Шаг 3: Найдем расстояние, проезженное каждым автомобилем

Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние проедет каждый из автомобилей за это время.

Расстояние, проезжаемое первым автомобилем (D_A): \[ D_A = A \times T = 50 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 200 \, \text{км} \]

Расстояние, проезжаемое вторым автомобилем (D_B): \[ D_B = B \times T = 90 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 360 \, \text{км} \]

Шаг 4: Определим, на сколько километров больше проехал второй автомобиль

Чтобы найти, на сколько километров больше проехал второй автомобиль, вычтем расстояние, проеханное первым автомобилем из расстояния, проеханного вторым:

\[ \Delta D = D_B - D_A = 360 \, \text{км} - 200 \, \text{км} = 160 \, \text{км} \]

Ответ

Второй автомобиль проехал на 160 км больше первого до места встречи.

Таким образом, мы пришли к решению, используя пошаговый подход к задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы по пониманию какой-либо части решения, не стесняйтесь спрашивать!