Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем все этапы.
Шаг 1: Определим переменные
- Скорость первого автомобиля (A) = 50 км/ч
- Скорость второго автомобиля (B) = 90 км/ч
- Общее расстояние между двумя городами (D) = 560 км
Шаг 2: Найдем общее время до встречи
Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Суммарная скорость:
[
\text{Суммарная скорость} = A + B = 50 , \text{км/ч} + 90 , \text{км/ч} = 140 , \text{км/ч}
]
Теперь найдём время (T), за которое автомобили встретятся, используя формулу:
[
T = \frac{D}{\text{Суммарная скорость}}
]
Подставляем значения:
[
T = \frac{560 , \text{км}}{140 , \text{км/ч}} = 4 , \text{ч}
]
Шаг 3: Найдем расстояние, проезженное каждым автомобилем
Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние проедет каждый из автомобилей за это время.
Расстояние, проезжаемое первым автомобилем (D_A):
[
D_A = A \times T = 50 , \text{км/ч} \times 4 , \text{ч} = 200 , \text{км}
]
Расстояние, проезжаемое вторым автомобилем (D_B):
[
D_B = B \times T = 90 , \text{км/ч} \times 4 , \text{ч} = 360 , \text{км}
]
Шаг 4: Определим, на сколько километров больше проехал второй автомобиль
Чтобы найти, на сколько километров больше проехал второй автомобиль, вычтем расстояние, проеханное первым автомобилем из расстояния, проеханного вторым:
[
\Delta D = D_B - D_A = 360 , \text{км} - 200 , \text{км} = 160 , \text{км}
]
Ответ
Второй автомобиль проехал на 160 км больше первого до места встречи.
Таким образом, мы пришли к решению, используя пошаговый подход к задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы по пониманию какой-либо части решения, не стесняйтесь спрашивать!
