Косинус острого угла А треугольника АВС равен 347 8 .Найдите sinA.

Чтобы найти \( \sin A \), зная \( \cos A \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1. \]

В данном случае \( \cos A = \frac{8}{347} \). Сначала найдем \( \cos^2 A \):

\[ \cos^2 A = \left(\frac{8}{347}\right)^2 = \frac{64}{120409}. \]

Теперь подставим это значение в тригонометрическое соотношение:

\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \frac{64}{120409} = \frac{120409}{120409} - \frac{64}{120409} = \frac{120345}{120409}. \]

Теперь найдем \( \sin A \):

\[ \sin A = \sqrt{\frac{120345}{120409}}. \]

Поскольку угол \( A \) острый, \( \sin A \) будет положительным:

\[ \sin A = \frac{\sqrt{120345}}{347}. \]

Таким образом, значение \( \sin A \) равно:

\[ \sin A = \frac{\sqrt{120345}}{347}. \]