Косинус острого угла А треугольника АВС равен 347 8 .Найдите sinA.

Чтобы найти \( \sin A \), зная \( \cos A \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1. \] В данном случае \( \cos A = \frac{8}{347} \). Сначала найдем \( \cos^2 A \): \[ \cos^2 A = \left(\frac{8}{347}\right)^2 = \frac{64}{120409}. \] Теперь подставим это значение в тригонометрическое соотношение: \[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \frac{64}{120409} = \frac{120409}{120409} - \frac{64}{120409} = \frac{120345}{120409}. \] Теперь найдем \( \sin A \): \[ \sin A = \sqrt{\frac{120345}{120409}}. \] Поскольку угол \( A \) острый, \( \sin A \) будет положительным: \[ \sin A = \frac{\sqrt{120345}}{347}. \] Таким образом, значение \( \sin A \) равно: \[ \sin A = \frac{\sqrt{120345}}{347}. \]