Давайте разберем задачу:
[
\frac{1}{4^{-10}} \times \frac{1}{4^9}
]
Шаг 1: Преобразуем выражения
Чтобы упростить, мы можем использовать свойства степеней. В частности, мы знаем, что:
[
\frac{1}{a^b} = a^{-b}
]
Для первого члена:
[
\frac{1}{4^{-10}} = 4^{10}
]
Таким образом, наш пример становится:
[
4^{10} \times \frac{1}{4^9}
]
Теперь преобразуем второй член:
[
\frac{1}{4^9} = 4^{-9}
]
Теперь у нас есть:
[
4^{10} \times 4^{-9}
]
Шаг 2: Применяем свойства степеней
При умножении с одинаковым основанием мы можем сложить показатели степеней:
[
4^{10} \times 4^{-9} = 4^{10 + (-9)} = 4^{10 - 9} = 4^1 = 4
]
Шаг 3: Записываем ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу:
[
\frac{1}{4^{-10}} \times \frac{1}{4^9} = 4
]
Итог
Мы смогли упростить заданное выражение, используя свойства степеней, и получили результат (4). Если будут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
