1/4^(-10) × 1/4^9

Давайте разберем задачу:

\[ \frac{1}{4^{-10}} \times \frac{1}{4^9} \]

Шаг 1: Преобразуем выражения

Чтобы упростить, мы можем использовать свойства степеней. В частности, мы знаем, что:

\[ \frac{1}{a^b} = a^{-b} \]

Для первого члена:

\[ \frac{1}{4^{-10}} = 4^{10} \]

Таким образом, наш пример становится:

\[ 4^{10} \times \frac{1}{4^9} \]

Теперь преобразуем второй член:

\[ \frac{1}{4^9} = 4^{-9} \]

Теперь у нас есть:

\[ 4^{10} \times 4^{-9} \]

Шаг 2: Применяем свойства степеней

При умножении с одинаковым основанием мы можем сложить показатели степеней:

\[ 4^{10} \times 4^{-9} = 4^{10 + (-9)} = 4^{10 - 9} = 4^1 = 4 \]

Шаг 3: Записываем ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу:

\[ \frac{1}{4^{-10}} \times \frac{1}{4^9} = 4 \]

Итог

Мы смогли упростить заданное выражение, используя свойства степеней, и получили результат \(4\). Если будут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!