1 3/4:3,75=4x:15

Чтобы решить уравнение \( \frac{1 \frac{3}{4}}{3.75} = \frac{4x}{15} \), давайте начнем с преобразования всех чисел в более удобный вид.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число.

Сначала преобразуем \( 1 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \]

Таким образом, у нас теперь:

\[ \frac{7/4}{3.75} = \frac{4x}{15} \]

Шаг 2: Преобразуем десятичное число.

Теперь преобразуем \( 3.75 \) в дробь. Мы знаем, что:

\[ 3.75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4} \]

Теперь у нас осталось упростить выражение:

\[ \frac{7/4}{15/4} \]

Шаг 3: Деление дробей.

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную. Поэтому:

\[ \frac{7/4}{15/4} = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 15} = \frac{7}{15} \]

И теперь наше уравнение выглядит как:

\[ \frac{7}{15} = \frac{4x}{15} \]

Шаг 4: Убираем знаменатели.

Так как знаменатели у нас одинаковые, мы можем просто приравнять числители:

\[ 7 = 4x \]

Шаг 5: Находим \( x \).

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{7}{4} \]

Таким образом, ответ к задаче:

\[ x = 1.75 \quad \text{или} \quad x = \frac{7}{4} \]

Итог: Мы решили уравнение, используя преобразования дробей и деление дробей. Значение \( x \) равно \( \frac{7}{4} \) или 1.75.