Для решения задачи о том, как быстро встретятся два товарных поезда, движущихся навстречу друг другу, давайте разберем её шаг за шагом.
Дано:
- Расстояние между Москвой и Киевом: 872 км
- Скорость каждого поезда: 54,5 км/ч
Определяем:
Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это значит, что если один поезд движется со скоростью 54,5 км/ч, а другой также со скоростью 54,5 км/ч, то их совместная скорость будет:
[
V_{\text{совместная}} = V_1 + V_2 = 54,5 , \text{км/ч} + 54,5 , \text{км/ч} = 109, \text{км/ч}
]
Найдем время встречи:
Чтобы узнать, сколько времени потребуется поездам чтобы встретиться, используем формулу для расчета времени:
[
t = \frac{S}{V}
]
где:
- ( t ) — время (в часах),
- ( S ) — расстояние (872 км),
- ( V ) — совместная скорость (109 км/ч).
Подставляем известные значения:
[
t = \frac{872 , \text{км}}{109 , \text{км/ч}} \approx 8 , \text{ч}
]
Ответ:
Поезда встретятся через примерно 8 часов.
Вывод:
Таким образом, если два товарных поезда, каждый из которых движется со скоростью 54,5 км/ч, выходят из Москвы и Киева одновременно, они встретятся через 8 часов в пути.
