Дядя Валя любит ловить рыбу. Для изготовления самодельного поплавка он взял лёгкий цилиндрик и приделал к нему подходящее грузило. Во время рыбалки на поплавок села стрекоза…

Для решения этой задачи нам нужно учитывать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.

Шаг 1: Установление данных

У нас есть:

• Масса стрекозы \( m = 1,5 \, \text{г} = 0,0015 \, \text{кг} \) (переведем граммы в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах).
• Мы хотим узнать, на сколько увеличился объем погруженной в воду части поплавка, когда стрекоза усела на него.

Шаг 2: Найти вес стрекозы

Сначала нам нужно вычислить вес стрекозы (силу, действующую на поплавок):

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( F \) — вес (в Ньютонах),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим данные:

\[ F = 0,0015 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 0,014715 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Использование принципа Архимеда

Согласно принципу Архимеда, когда стрекоза села на поплавок, вес стрекозы равен весу вытесненной поплавком воды. Это означает, что мы можем найти объем вытесненной воды \( V \):

\[ F = \rho \cdot V \cdot g \]

где:

• \( \rho \) — плотность воды (примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( V \) — объем вытесненной воды (в м³).

Преобразуем уравнение для нахождения объема:

\[ V = \frac{F}{\rho \cdot g} \]

Шаг 4: Подставим все известные значения

Подставим известные значения:

\[ V = \frac{0,014715 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2} \]

Теперь вычислим:

\[ V \approx \frac{0,014715}{9810} \approx 0,0000015 \, \text{м}^3 \]

Шаг 5: Переводим объем в более удобные единицы

Чтобы было удобнее осмыслить, переведем объем в миллилитры, поскольку \( 1 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{мл} \):

\[ V \approx 0,0000015 \, \text{м}^3 = 1,5 \, \text{см}^3 \]

Ответ

Объем погруженной в воду части поплавка увеличился на 1,5 см³.

Таким образом, мы видим, что когда на поплавок села стрекоза массой 1,5 г, он вытеснил объем воды, равный 1,5 см³, что и стало причиной того, что поплавок не утонул.