Для решения этой задачи нам нужно учитывать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью.
Шаг 1: Установление данных
У нас есть:
- Масса стрекозы ( m = 1,5 , \text{г} = 0,0015 , \text{кг} ) (переведем граммы в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах).
- Мы хотим узнать, на сколько увеличился объем погруженной в воду части поплавка, когда стрекоза усела на него.
Шаг 2: Найти вес стрекозы
Сначала нам нужно вычислить вес стрекозы (силу, действующую на поплавок):
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( F ) — вес (в Ньютонах),
- ( m ) — масса (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим данные:
[
F = 0,0015 , \text{кг} \times 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 0,014715 , \text{Н}
]
Шаг 3: Использование принципа Архимеда
Согласно принципу Архимеда, когда стрекоза села на поплавок, вес стрекозы равен весу вытесненной поплавком воды. Это означает, что мы можем найти объем вытесненной воды ( V ):
[
F = \rho \cdot V \cdot g
]
где:
- ( \rho ) — плотность воды (примерно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( V ) — объем вытесненной воды (в м³).
Преобразуем уравнение для нахождения объема:
[
V = \frac{F}{\rho \cdot g}
]
Шаг 4: Подставим все известные значения
Подставим известные значения:
[
V = \frac{0,014715 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2}
]
Теперь вычислим:
[
V \approx \frac{0,014715}{9810} \approx 0,0000015 , \text{м}^3
]
Шаг 5: Переводим объем в более удобные единицы
Чтобы было удобнее осмыслить, переведем объем в миллилитры, поскольку ( 1 , \text{м}^3 = 1 , \text{мл} ):
[
V \approx 0,0000015 , \text{м}^3 = 1,5 , \text{см}^3
]
Ответ
Объем погруженной в воду части поплавка увеличился на 1,5 см³.
Таким образом, мы видим, что когда на поплавок села стрекоза массой 1,5 г, он вытеснил объем воды, равный 1,5 см³, что и стало причиной того, что поплавок не утонул.
