(m+n)^2

Чтобы понять, как раскладывать квадрат суммы, давайте разберем выражение \((m+n)^2\) шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание квадратов

Квадрат числа — это число, умноженное само на себя. Например, \(a^2 = a \times a\). В нашем случае мы имеем дело с суммой двух переменных \(m\) и \(n\).

Шаг 2: Применение формулы

Для выражения \((m+n)^2\) мы используем формулу:

\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

где \(a\) и \(b\) — любые числа или переменные. В нашем случае:

• \(a = m\)
• \(b = n\)

Шаг 3: Применение формулы к нашему выражению

Теперь мы подставим \(m\) и \(n\) в формулу:

\[ (m+n)^2 = m^2 + 2(m \cdot n) + n^2 \]

Шаг 4: Запись результата

Итак, конечный результат будет:

\[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \]

Подведение итогов

Мы использовали формулу квадрата суммы, чтобы легко разложить выражение \((m+n)^2\). Ответ:

\[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \]

Это основная идея, которую стоит помнить при работе с квадратами сумм.