(m+n)^2

Чтобы понять, как раскладывать квадрат суммы, давайте разберем выражение \((m+n)^2\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание квадратов Квадрат числа — это число, умноженное само на себя. Например, \(a^2 = a \times a\). В нашем случае мы имеем дело с суммой двух переменных \(m\) и \(n\). ### Шаг 2: Применение формулы Для выражения \((m+n)^2\) мы используем формулу: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \(a\) и \(b\) — любые числа или переменные. В нашем случае: - \(a = m\) - \(b = n\) ### Шаг 3: Применение формулы к нашему выражению Теперь мы подставим \(m\) и \(n\) в формулу: \[ (m+n)^2 = m^2 + 2(m \cdot n) + n^2 \] ### Шаг 4: Запись результата Итак, конечный результат будет: \[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \] ### Подведение итогов Мы использовали формулу квадрата суммы, чтобы легко разложить выражение \((m+n)^2\). Ответ: \[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \] Это основная идея, которую стоит помнить при работе с квадратами сумм.