Фура до остановки проехало 270 км а после остановки 180 км в пути фура была 5 часов ехала с одинаковой скоростью сколько времени фура ехала до остановки и после остановки
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как находить время в пути для автомобиля (в данном случае фуры), который проехал разные дистанции с одинаковой скоростью.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Фура проехала:
- 270 км до остановки,
- а затем 180 км после остановки.
- Общее время в пути составило 5 часов.
Так как фура ехала с одинаковой скоростью, давайте обозначим эту скорость как \( v \) (в км/ч).
Шаг 2: Формулировка уравнений
Мы знаем, что расстояние (d) равно скорости (v) умножить на время (t): \[ d = v \cdot t \]
Пусть \( t_1 \) — это время, которое фура проехала до остановки, а \( t_2 \) — время после остановки.
Шаг 3: Записываем уравнения для времени
Мы знаем, что: \[ t_1 + t_2 = 5 \, \text{часов} \] (1)
Так как расстояние и скорость постоянны, мы можем выразить время через расстояние и скорость:
- Для первого участка: \[ t_1 = \frac{270}{v} \]
- Для второго участка: \[ t_2 = \frac{180}{v} \]
Шаг 4: Подставляем полученные уравнения в первое уравнение
Теперь подставим \( t_1 \) и \( t_2 \) в уравнение (1):
\[ \frac{270}{v} + \frac{180}{v} = 5 \]
Шаг 5: Объединяем дроби
Объединим дроби: \[ \frac{270 + 180}{v} = 5 \]
Это упростится до: \[ \frac{450}{v} = 5 \]
Шаг 6: Находим скорость
Теперь найдем скорость \( v \): \[ 450 = 5v \] \[ v = \frac{450}{5} = 90 \, \text{км/ч} \]
Шаг 7: Находим время для каждого участка
Теперь, зная скорость, можем найти время в пути для каждого участка.
Время до остановки: \[ t_1 = \frac{270}{90} = 3 \, \text{часа} \]
Время после остановки: \[ t_2 = \frac{180}{90} = 2 \, \text{часа} \]
Шаг 8: Проверка
Подсчитаем общее время: \[ t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \, \text{часов} \]
Ответ
Фура ехала:
- 3 часа до остановки,
- 2 часа после остановки.
Таким образом, мы понимаем, как решать подобные задачи, используя простое уравнение, связанное со скоростью, временем и расстоянием.
