6+х>3-2х

Чтобы решить неравенство \(6 + x > 3 - 2x\), давайте выполним шаги последовательного преобразования.

Шаг 1: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону неравенства.

Для начала мы можем перенести терм \(2x\) из правой части в левую. Для этого добавим \(2x\) к обеим частям неравенства:

\[ 6 + x + 2x > 3 - 2x + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 6 + 3x > 3 \]

Шаг 2: Избавляемся от постоянного слагаемого.

Теперь нам нужно избавиться от числа 6 с левой части. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 6 + 3x - 6 > 3 - 6 \]

После упрощения получаем:

\[ 3x > -3 \]

Шаг 3: Решаем для \(x\).

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны неравенства на 3:

\[ \frac{3x}{3} > \frac{-3}{3} \]

Это приводит нас к результату:

\[ x > -1 \]

Шаг 4: Записываем ответ.

Таким образом, решение неравенства \(6 + x > 3 - 2x\) — это:

\[ x > -1 \]

Вывод: Ответом является любой номер, который больше \(-1\). Это решение можно выразить также в виде интервала: \( (-1, +\infty) \).