Решите графически уравнение х -12=-х в квадрате. Если Корней несколько в ответе укажите их в порядке возрастания без пробелов запятых

Давайте разберемся с решением задачи. Нам нужно решить уравнение графически: \( x - 12 = -x^2 \).

Для этого следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

   Перенесем все члены на одну сторону:

   \[ x + x^2 - 12 = 0 \]

   Так уравнение преобразуется в:

   \[ x^2 + x - 12 = 0 \]

2. Построим график функции:

   Функция, которую нужно построить: \( y = x^2 + x - 12 \).

   Эта функция представляет собой параболу, которая открывается вверх (так как старший коэффициент \( +1 \) при \( x^2 \)).

3. Найдем вершину параболы:

   Формула для нахождения вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) — это \( x = -\frac{b}{2a} \).

   Здесь \( a = 1 \), \( b = 1 \).

   \[ x = -\frac{1}{2 \times 1} = -\frac{1}{2} \]

   Подставим \( x = -\frac{1}{2} \) в функцию, чтобы найти \( y \):

   \[ y = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) - 12 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 12 = -\frac{47}{4} \]

   Вершина параболы: \(\left( -\frac{1}{2} , -\frac{47}{4} \right)\).

4. Найдем пересечения с осью \( x \):

   Для нахождения корней уравнения \( x^2 + x - 12 = 0 \), воспользуемся теоремой Виета или методом дискриминанта.

   Дискриминант (D) равен:

   \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

   Корни уравнения находятся по формуле:

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2} \]

   \[ x_{1} = \frac{-1 + 7}{2} = 3 \]

   \[ x_{2} = \frac{-1 - 7}{2} = -4 \]

5. Ответ:

   У параболы два пересечения с осью \( x \): \( x_1 = -4 \), \( x_2 = 3 \).

   Ответ: \(-4, 3\).