Кольцо ограниченно 2 окружностями радиусом 7 и 4 см. Найти площадь круга. Число П=3,14

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями, сначала найдём площади каждой из окружностей, а затем вычтем площадь внутренней окружности из площади внешней окружности.

Шаг 1: Площадь внешней окружности

Радиус внешней окружности \( R = 7 \) см. Площадь круга (окружности) вычисляется по формуле: \[ S = \pi R^2 \] Подставляем значение радиуса и число π: \[ S_{внешний} = 3,14 \times (7)^2 \] \[ S_{внешний} = 3,14 \times 49 \] \[ S_{внешний} = 153,86 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Площадь внутренней окружности

Радиус внутренней окружности \( r = 4 \) см. Используем ту же формулу для вычисления: \[ S_{внутренний} = 3,14 \times (4)^2 \] \[ S_{внутренний} = 3,14 \times 16 \] \[ S_{внутренний} = 50,24 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Площадь кольца

Теперь вычтем площадь внутренней окружности из площади внешней окружности: \[ S_{кольца} = S_{внешний} - S_{внутренний} \] \[ S_{кольца} = 153,86 - 50,24 \] \[ S_{кольца} = 103,62 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями радиусами 7 см и 4 см, составляет \( 103,62 \, \text{см}^2 \).