При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна и равна 600 м2 ? m = т
Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.
1. **Определение объема вытесненной воды:**
Когда корабль заходит в реку, его осадка увеличивается на 2 см. Это означает, что корабль вытесняет дополнительный объем воды. Чтобы найти этот объем, используем следующую формулу:
\[
V = S \cdot h
\]
где:
- \( V \) — объем вытесненной воды (м³),
- \( S \) — площадь поперечного сечения корабля (м²),
- \( h \) — увеличение осадки (м).
Подставим известные значения:
- \( S = 600 \, \text{м}^2 \)
- \( h = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)
Тогда:
\[
V = 600 \, \text{м}^2 \cdot 0.02 \, \text{м} = 12 \, \text{м}^3
\]
2. **Определение массы вытесненной воды:**
Теперь нам нужно определить массу воды, которую вытесняет корабль. Масса воды вычисляется по формуле:
\[
m = \rho \cdot V
\]
где:
- \( m \) — масса вытесненной воды (кг),
- \( \rho \) — плотность воды (в среднем около \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( V \) — объем вытесненной воды (м³).
Подставим значения:
\[
m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 12 \, \text{м}^3 = 12000 \, \text{кг}
\]
3. **Перевод массы в тонны:**
Чтобы перевести массу из килограммов в тонны, воспользуемся соотношением:
\[
1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}
\]
Таким образом:
\[
m = \frac{12000 \, \text{кг}}{1000} = 12 \, \text{т}
\]
Таким образом, масса корабля составляет **12 тонн**.
