При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.

1. Определение объема вытесненной воды:
   Когда корабль заходит в реку, его осадка увеличивается на 2 см. Это означает, что корабль вытесняет дополнительный объем воды. Чтобы найти этот объем, используем следующую формулу:

   \[ V = S \cdot h \]

   где:

   • \( V \) — объем вытесненной воды (м³),
   • \( S \) — площадь поперечного сечения корабля (м²),
   • \( h \) — увеличение осадки (м).

   Подставим известные значения:

   • \( S = 600 \, \text{м}^2 \)
   • \( h = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)

   Тогда:

   \[ V = 600 \, \text{м}^2 \cdot 0.02 \, \text{м} = 12 \, \text{м}^3 \]

2. Определение массы вытесненной воды:
   Теперь нам нужно определить массу воды, которую вытесняет корабль. Масса воды вычисляется по формуле:

   \[ m = \rho \cdot V \]

   где:

   • \( m \) — масса вытесненной воды (кг),
   • \( \rho \) — плотность воды (в среднем около \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
   • \( V \) — объем вытесненной воды (м³).

   Подставим значения:

   \[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 12 \, \text{м}^3 = 12000 \, \text{кг} \]

3. Перевод массы в тонны:
   Чтобы перевести массу из килограммов в тонны, воспользуемся соотношением:

   \[ 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг} \]

   Таким образом:

   \[ m = \frac{12000 \, \text{кг}}{1000} = 12 \, \text{т} \]

Таким образом, масса корабля составляет 12 тонн.