П. 3-4, решить задачу с поМощью кругов Эйлера: В летнем лагере отдыха 86 семиклассников. 8 из них не любят играть в компьютерные игры. 54 семиклассника предпочитают квесты, 62- симуляторы. Сколько ребят с одинаковым удовольствием играют и в квесты, и в симуляторы?

Давайте решим задачу с использованием кругов Эйлера, шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим переменные У нас есть следующие группы семиклассников: - Всего семиклассников: \( N = 86 \) - Те, кто не любит играть в компьютерные игры: \( A = 8 \) - Те, кто предпочитает квесты: \( |K| = 54 \) - Те, кто предпочитает симуляторы: \( |S| = 62 \) ### Шаг 2: Найдем количество любителей компьютерных игр Поскольку 8 семиклассников не любят компьютерные игры, значит, количество тех, кто любит игры, будет: \[ |G| = N - A = 86 - 8 = 78 \] где \( |G| \) — это количество семиклассников, которые любят играть в компьютерные игры. ### Шаг 3: Используем формулу для нахождения пересечения множеств Пусть \( x \) — это количество семиклассников, которые играют и в квесты, и в симуляторы. Тогда у нас есть следующие уравнения для объединения множества \( |K| \) (квесты) и \( |S| \) (симуляторы): \[ |K \cup S| = |K| + |S| - |K \cap S| \] где \( |K \cap S| = x \). ### Шаг 4: Определим всех любителей как объединение множеств Так как все любители игр — это тот, кто играет в квесты или симуляторы или в обоих, мы имеем: \[ |G| = |K \cup S| \] Подставим значения: \[ 78 = 54 + 62 - x \] ### Шаг 5: Решим уравнение Теперь решим уравнение для \( x \): \[ 78 = 116 - x \] Переносим x на одну сторону уравнения: \[ x = 116 - 78 \] \[ x = 38 \] ### Ответ Таким образом, количество семиклассников, которые играют и в квесты, и в симуляторы равно **38**.