Прямая пропорциональность задана формулой у =2/3х. Определи координаты точек, принадлежащих графику данной функции.
Чтобы понять, как определить координаты точек, принадлежащих графику функции, заданной формулой \( y = \frac{2}{3}x \), давайте разберем это пошагово.
Шаг 1: Понимание формулы
Ваша функция \( y = \frac{2}{3}x \) представляет собой линейную зависимость между переменными \( x \) и \( y \). Это означает, что для каждого значения \( x \) мы можем найти соответствующее значение \( y \) по формуле.
Шаг 2: Выбор значений для \( x \)
Чтобы получить несколько координат, выберем несколько удобных значений для \( x \). Например, можно взять:
- \( x = 0 \)
- \( x = 3 \)
- \( x = 6 \)
- \( x = -3 \)
Шаг 3: Вычисление соответствующих значений \( y \)
Теперь подставим каждое из выбранных значений \( x \) в формулу:
Для \( x = 0 \): \[ y = \frac{2}{3} \cdot 0 = 0 \] Координаты точки: \( (0, 0) \)
Для \( x = 3 \): \[ y = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 \] Координаты точки: \( (3, 2) \)
Для \( x = 6 \): \[ y = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \] Координаты точки: \( (6, 4) \)
Для \( x = -3 \): \[ y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2 \] Координаты точки: \( (-3, -2) \)
Шаг 4: Запись найденных точек
Мы нашли следующие точки, принадлежащие графику функции \( y = \frac{2}{3}x \):
- \( (0, 0) \)
- \( (3, 2) \)
- \( (6, 4) \)
- \( (-3, -2) \)
Шаг 5: График функции
Если нарисовать график, вы увидите линейную зависимость, проходящую через найденные точки. Если продолжить вычисления для разных значений \( x \), точек будет еще больше, но основные точки уже дают понимание о поведении этой функции.
Итог
Координаты точек, принадлежащих графику функции \( y = \frac{2}{3}x \), могут быть найдены, подставляя различные значения \( x \) в формулу и вычисляя соответствующее значение \( y \). Вы можете использовать любые реальные, положительные или отрицательные значения для \( x \), чтобы найти новые точки.
