Алгебра тема за 7 класс система a-b=1 a+b=-5

Чтобы решить систему уравнений: \[ \begin{cases} a - b = 1 \\ a + b = -5 \end{cases} \] мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте разберёмся шаг за шагом. ### Шаг 1: Запишем оба уравнения 1. \( a - b = 1 \) (уравнение 1) 2. \( a + b = -5 \) (уравнение 2) ### Шаг 2: Сложим оба уравнения Сложив уравнения 1 и 2, мы можем избавиться от переменной \( b \): \[ (a - b) + (a + b) = 1 + (-5) \] Это упрощается до: \[ 2a = -4 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( a \) Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = -2 \] ### Шаг 4: Подставляем значение \( a \) в одно из уравнений Теперь, когда мы знаем \( a \), подставим это значение в одно из исходных уравнений. Возьмём, например, уравнение 1: \[ -2 - b = 1 \] Теперь решим это уравнение для \( b \): \[ -b = 1 + 2 \] \[ -b = 3 \] Умножаем обе стороны на -1: \[ b = -3 \] ### Шаг 5: Проверка решения Теперь у нас есть значения для \( a \) и \( b \): - \( a = -2 \) - \( b = -3 \) Подставим их обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями. 1. Проверим уравнение 1: \[ -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 \quad \text{верно} \] 2. Проверим уравнение 2: \[ -2 + (-3) = -2 - 3 = -5 \quad \text{верно} \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ a = -2, \quad b = -3 \] Если у вас есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!