алгебра тема за 7 класс система a-b=1 a+b=-5

Чтобы решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} a - b = 1 \\ a + b = -5 \end{cases} \]

мы можем использовать метод сложения (или вычитания) уравнений. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем оба уравнения

1. \( a - b = 1 \) (уравнение 1)
2. \( a + b = -5 \) (уравнение 2)

Шаг 2: Сложим оба уравнения

Сложив уравнения 1 и 2, мы можем избавиться от переменной \( b \):

\[ (a - b) + (a + b) = 1 + (-5) \]

Это упрощается до:

\[ 2a = -4 \]

Шаг 3: Найдем значение \( a \)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ a = -2 \]

Шаг 4: Подставляем значение \( a \) в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем \( a \), подставим это значение в одно из исходных уравнений. Возьмём, например, уравнение 1:

\[ -2 - b = 1 \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ -b = 1 + 2 \]

\[ -b = 3 \]

Умножаем обе стороны на -1:

\[ b = -3 \]

Шаг 5: Проверка решения

Теперь у нас есть значения для \( a \) и \( b \):

• \( a = -2 \)
• \( b = -3 \)

Подставим их обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.

1. Проверим уравнение 1:

\[ -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 \quad \text{верно} \]

2. Проверим уравнение 2:

\[ -2 + (-3) = -2 - 3 = -5 \quad \text{верно} \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ a = -2, \quad b = -3 \]

Если у вас есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!