Реши способом сложения вначале находим х

Чтобы решить систему уравнений в пункте а), давайте используем метод сложения. У нас есть следующие уравнения: 1. \( y - 2x = 2 \) 2. \( 5x^2 - y = 1 \) ### Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения \[ y = 2x + 2 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение \[ 5x^2 - (2x + 2) = 1 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение \[ 5x^2 - 2x - 2 = 1 \] \[ 5x^2 - 2x - 3 = 0 \] ### Шаг 4: Решим квадратное уравнение Для решения этого уравнения используем дискриминант: - Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \) - Здесь \( a = 5 \), \( b = -2 \), \( c = -3 \) \[ D = (-2)^2 - 4 \times 5 \times (-3) \] \[ D = 4 + 60 = 64 \] Поскольку дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. ### Шаг 5: Найдем корни уравнения Используем формулу для корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{10} \] \[ x_1 = \frac{2 + 8}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{2 - 8}{10} = -0.6 \] ### Шаг 6: Найдем соответствующие значения \( y \) 1. Для \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 2 = 4 \] 2. Для \( x = -0.6 \): \[ y = 2(-0.6) + 2 = 0.8 \] ### Решение Система уравнений имеет два решения: 1. \( (x, y) = (1, 4) \) 2. \( (x, y) = (-0.6, 0.8) \)