Чтобы решить задачу об Архимедовой силе, давайте вспомним основной принцип, формулирующий эту силу.
Архимедова сила
Архимедова сила (или сила архимеда) — это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкостью. Она вычисляется по формуле:
[
F_a = \rho \cdot g \cdot V
]
где:
- ( F_a ) — Архимедова сила,
- ( \rho ) — плотность вытесненной жидкости,
- ( g ) — ускорение свободного падения (в зависимости от места обычно принимаем ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( V ) — объем вытесненной жидкости.
Шаг 1: Определение объема вытесненной жидкости
Так как тело полностью погружено, объем ( V ) этого тела вычисляется по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
Подставляем известные значения:
- Длина ( = 1.5 , \text{м} )
- Ширина ( = 0.5 , \text{м} )
- Высота ( = 0.2 , \text{м} )
Теперь находим объем:
[
V = 1.5 , \text{м} \times 0.5 , \text{м} \times 0.2 , \text{м} = 0.15 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Вычисление Архимедовой силы
Теперь, зная объем тела, можем найти Архимедову силу, используя формулу, указанную раньше. Плотность жидкости ( \rho = 900 , \text{кг/м}^3 ).
Подставляем значения в формулу:
[
F_a = 900 , \text{кг/м}^3 \times 9.81 , \text{м/с}^2 \times 0.15 , \text{м}^3
]
Выполним умножение:
[
F_a = 900 \times 9.81 \times 0.15 = 1321.35 , \text{Н}
]
Итог
Таким образом, Архимедова сила, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, составляет примерно 1321.35 Н.
