В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз

Для решения данной задачи будем использовать основные понятия теории вероятностей. ### Шаг 1: Определим все возможные исходы бросков монеты. При броске симметричной монеты могут происходить следующие события: 1. О - орёл 2. Р - решка Так как монета бросается дважды, мы можем перечислить все возможные комбинации: 1. ОО (орёл, орёл) 2. ОР (орёл, решка) 3. РО (решка, орёл) 4. РР (решка, решка) Итак, у нас есть 4 возможных исхода: - ОО - ОР - РО - РР ### Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов. Нам необходимо определить, в каких из этих исходов выпадает орёл ровно один раз. Эти исходы: 1. ОР (орёл, решка) 2. РО (решка, орёл) Таким образом, благоприятных исходов — 2. ### Шаг 3: Найдем общее количество исходов. Мы определили, что общее количество возможных исходов при двух бросках монеты равно 4. ### Шаг 4: Рассчитаем вероятность. Вероятность события (в нашем случае — выпадения орла ровно один раз) вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] ### Ответ: Вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.