В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз
Для решения данной задачи будем использовать основные понятия теории вероятностей.
Шаг 1: Определим все возможные исходы бросков монеты.
При броске симметричной монеты могут происходить следующие события:
- О - орёл
- Р - решка
Так как монета бросается дважды, мы можем перечислить все возможные комбинации:
- ОО (орёл, орёл)
- ОР (орёл, решка)
- РО (решка, орёл)
- РР (решка, решка)
Итак, у нас есть 4 возможных исхода:
- ОО
- ОР
- РО
- РР
Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов.
Нам необходимо определить, в каких из этих исходов выпадает орёл ровно один раз. Эти исходы:
- ОР (орёл, решка)
- РО (решка, орёл)
Таким образом, благоприятных исходов — 2.
Шаг 3: Найдем общее количество исходов.
Мы определили, что общее количество возможных исходов при двух бросках монеты равно 4.
Шаг 4: Рассчитаем вероятность.
Вероятность события (в нашем случае — выпадения орла ровно один раз) вычисляется по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Ответ:
Вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
