прямая АВ проходит через начало координат и точку В (-21; 84) Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ: а) у=-21+84; б) у=-4х+4; в) у=-4х; г) у=4х ?

Чтобы понять, графиком какой из указанных линейных функций является прямая \( AB \), начнем с определения уравнения этой прямой.

Прямая \( AB \) проходит через начало координат (0, 0) и точку \( B(-21, 84) \). Для нахождения уравнения прямой, мы можем воспользоваться формулой для нахождения углового коэффициента \( k \):

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек \( A(0, 0) \) и \( B(-21, 84) \):

\[ k = \frac{84 - 0}{-21 - 0} = \frac{84}{-21} = -4 \]

Теперь, используя угловой коэффициент, мы можем записать уравнение прямой в виде:

\[ y = kx + b \]

Так как прямая проходит через начало координат, \( b = 0 \).

Таким образом, уравнение прямой можно записать как:

\[ y = -4x \]

Теперь давайте проверим, совпадает ли это уравнение с одним из предложенных вариантов:

а) \( y = -21 + 84 \) (это просто число, не линейная функция)
б) \( y = -4x + 4 \) (это прямая, но с пересечением по оси y равным 4)
в) \( y = -4x \) (это та самая прямая, что мы нашли)
г) \( y = 4x \) (это прямая с другим угловым коэффициентом, неверно)

Итак, из предложенных вариантов правильным ответом является:

в) \( y = -4x \)

Теперь мы можем сделать вывод, что графиком прямой \( AB \) является функция \( y = -4x \).