В трёх корзинах лежат персики. В первой корзине персиков в 1,5 раза меньше, чем в двух остальных вместе взятых, во второй — 88% количества персиков в третьей корзине, а в третьей корзине 150 персиков. Сколько всего персиков в трёх корзинах?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество персиков в каждой корзине:** - Пусть \( x \) — количество персиков в первой корзине. - Пусть \( y \) — количество персиков во второй корзине. - Пусть \( z \) — количество персиков в третьей корзине, который равен 150 (по условию задачи). 2. **Запишем условия задачи:** - В первой корзине персиков в 1.5 раза меньше, чем в двух остальных вместе взятых: \[ x = \frac{1}{1.5}(y + z) \] Упрощая выражение, получаем: \[ x = \frac{2}{3}(y + z) \] - Во второй корзине персиков 88% от количества персиков в третьей корзине: \[ y = 0.88z \] 3. **Подставим значение \( z \):** Из условия задачи \( z = 150 \), подставим это значение в формулу для \( y \): \[ y = 0.88 \cdot 150 = 132 \] 4. **Теперь вычислим \( x \):** Подставим найденное значение \( y \) и значение \( z \) в формулу для \( x \): \[ x = \frac{2}{3}(y + z) = \frac{2}{3}(132 + 150) \] Сначала вычислим сумму \( 132 + 150 \): \[ 132 + 150 = 282 \] Теперь подставим это значение в формулу для \( x \): \[ x = \frac{2}{3} \cdot 282 = 188 \] 5. **Теперь мы знаем количество персиков в каждой корзине:** - В первой корзине: \( x = 188 \) - Во второй корзине: \( y = 132 \) - В третьей корзине: \( z = 150 \) 6. **Теперь найдем общее количество персиков:** \[ \text{Общее количество персиков} = x + y + z = 188 + 132 + 150 \] Сначала сложим \( 188 + 132 \): \[ 188 + 132 = 320 \] Теперь добавим \( 150 \): \[ 320 + 150 = 470 \] Таким образом, общее количество персиков в трех корзинах равно **470**.