Решить

Для решения этой задачи сначала найдем окружность на основе заданных данных. 1. **Найдем длину окружности:** Окружность разделена на две дуги длиной 23 см и 69 см. Значит, полная длина окружности: \[ C = 23 + 69 = 92 \text{ см} \] 2. **Вычислим вероятность выбора меньшей дуги:** У нас есть две дуги: одна длиной 23 см и другая длиной 69 см. Меньшая дуга — 23 см. 3. **Определим вероятность, что случайно выбранная точка принадлежит меньшей дуге:** Вероятность \(P\) попасть на меньшую дугу равна отношению длины меньшей дуги к длине всей окружности: \[ P = \frac{\text{длина меньшей дуги}}{\text{длина окружности}} = \frac{23}{92} \] 4. **Упрощаем дробь:** \[ \frac{23}{92} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка окажется на меньшей дуге, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.