Чтобы решить уравнение ( x - 3 = 3 - x ), выполним несколько шагов.
Шаг 1: Переносим все члены с ( x ) на одну сторону.
Для этого добавим ( x ) к обеим сторонам уравнения:
[
x - 3 + x = 3 - x + x
]
Это упрощается до:
[
2x - 3 = 3
]
Шаг 2: Добавим 3 к обеим сторонам.
Теперь добавим 3:
[
2x - 3 + 3 = 3 + 3
]
Это нам даст:
[
2x = 6
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 2.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{6}{2}
]
Это дает нам:
[
x = 3
]
Теперь, чтобы найти равносильное уравнение, мы можем подставить найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение или записать его в другом виде.
Равносильное уравнение:
Исходное уравнение ( x - 3 = 3 - x ) равносильно уравнению:
[
2x = 6
]
Таким образом, итоговое равносильное уравнение, полученное в результате преобразований, это ( 2x = 6 ).
Это уравнение, как и исходное, имеет одно и то же решение ( x = 3 ).
