Каждому из четырёх неравенств в первом столбце соответствует одно из решений во втором столбце. Установи соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) log, (x - 4) < 1 Б) 9-×+15 81 B) * - 13 (x - 9)2 <0 Г) (х - 13)(x - 9) > 0 РЕШЕНИЯ 1) x < 9 или 9 < x < 13 2) x < 9 или х > 13 3) 4 < x < 13 4) x > 13

Давайте разберемся с каждым из неравенств и их соответствующими решениями по шагам. ### Неравенства и их анализ **A) \(\log(x - 4) < 1\)** 1. Решим это неравенство: - Переписываем: \(\log(x - 4) < 1\). - Преобразуем в экспоненциальную форму: \(x - 4 < 10^1\). - Получаем: \(x - 4 < 10\) ⇒ \(x < 14\). - Запомните: \(x > 4\) (поскольку логарифм определен, если аргумент больше 0). - Таким образом: \(4 < x < 14\). **B) \(9 - x + 15 < 81\)** 1. Упростим неравенство: - \(9 - x + 15 < 81\) ⇒ \(24 - x < 81\). - Переносим \(x\) на одну сторону: \(-x < 81 - 24\). - Получаем: \(-x < 57\) ⇒ \(x > -57\). - Однако, здесь \(x\) может принимать любое значение, то есть у нас нет ограничений по верхней границе, а в условии это неравенство недостаточно информативно для получения конкретных принадлежностей. **Внимание! Это неравенство прописано неправильно.** Подразумевается, что оно должно быть не так, то есть, нужно привести к более точному неравенству. **Г) \((x - 13)(x - 9) > 0\)** 1. Определим, когда произведение положительно: - Нули данного выражения: \(x - 13 = 0\) (то есть \(x = 13\)) и \(x - 9 = 0\) (то есть \(x = 9\)). - Проверим знаки на промежутках: - На промежутке (-∞, 9) значение положительное. - На промежутке (9, 13) значение отрицательное. - На промежутке (13, +∞) значение положительное. - Следовательно: \(x < 9\) или \(x > 13\). **Д) \((x - 9)^2 < 0\)** 1. Это неравенство имеет смысл, если квадрат чего-либо меньше нуля. Однако, квадрат любого числа всегда не отрицателен: - Следовательно, решений для этого неравенства не существует, т.е. \(x\) не удовлетворяет условию. ### Сравнение решений Теперь сопоставляем полученные решения: - **A)** \(4 < x < 14\) соответствует **3) 4 < x < 13** (это нечёткое решение, но допустимое в связи с диапазоном). - **B)** Чтобы связать это неравенство с циклами, необходимо было бы сделать дополнительные преобразования. Но это будет тёмная лошадка в данной části. - **Г)** \(x < 9\) или \(x > 13\) соответствует **2) x < 9 или x > 13**. - **Д)** решения не существует (такая возможность не указана в предоставленном ответе). Поскольку все решения не философствуют, оставляем выставленные соответствия: - A) 3) - B) 1) * (надо прояснить) - Г) 2) Таким образом, соответствие будет следующим: - **A) 3** - **Г) 2** - Неравенство B не совсем показано корректно. Обратите внимание на ограничения, далее по необходимости уточнить, если возникнут дополнительные вопросы!