Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна  36 0 ∘ 360 ∘ . 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной прямой.

Разберём каждое из приведенных утверждений по отдельности. ### Утверждение 1: **"Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается."** **Объяснение:** Это утверждение верно. Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух точках. Дуга, на которую опирается этот угол, это расстояние между двумя точками пересечения. Существует теорема о вписанном угле, говорящая о том, что величина вписанного угла равна половине величины соответствующей дуги. Таким образом, первое утверждение истинно. ### Утверждение 2: **"Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°."** **Объяснение:** Это утверждение также верно. Сумма углов любого выпуклого многоугольника можно найти по формуле \((n - 2) \times 180°\), где \(n\) — количество сторон многоугольника. Для четырёхугольника (\(n = 4\)) сумма углов будет равна \((4 - 2) \times 180° = 2 \times 180° = 360°\). Поэтому, второе утверждение также истинно. ### Утверждение 3: **"Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной прямой."** **Объяснение:** Это утверждение верно. Один из основных постулатов евклидовой геометрии утверждает, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна прямая, параллельная данной. Следовательно, утверждение неверно, если рассматривать параллельные прямые в евклидовой геометрии. Поэтому третье утверждение — ложное. ### Заключение: - Утверждение 1 — верно. - Утверждение 2 — верно. - Утверждение 3 — неверно. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!