Иг¬раль¬ную кость бро¬са¬ют два¬жды. Най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что наи¬боль¬шее из двух вы¬пав¬ших чисел равно 5.

Чтобы найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел при броске игральной кости равно 5, следуем следующему алгоритму:

Шаг 1: Определение возможных исходов

При броске двух игральных костей, каждая из которых может показать числа от 1 до 6, общее число всех возможных исходов можно найти так:

\[ 6 \text{ (чисел на первой кости)} \times 6 \text{ (чисел на второй кости)} = 36 \text{ возможных исходов.} \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нужно определить, при каких случаях наибольшее из двух чисел будет равно 5. Это произойдет в следующих ситуациях:

• Одно из чисел равно 5, а другое — меньше 5. Возможные ситуации:

  • (5, 1)
  • (5, 2)
  • (5, 3)
  • (5, 4)

  Эти 4 случая можно также расставить в обратном порядке, то есть:

  • (1, 5)
  • (2, 5)
  • (3, 5)
  • (4, 5)

  Это добавляет еще 4 случая.

• Оба числа равны 5:

  • (5, 5)

Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов

Суммируем благоприятные случаи:

• 4 исхода, где одно число 5, а другое меньше 5.
• 4 исхода, где 5 — это второе число (но уже учтены в первом пункте).
• 1 случай, когда оба числа равны 5.

Итого: \[ 4 \text{ (из первого условия)} + 1 \text{ (из второго условия)} = 5 \text{ благоприятных исходов.} \]

Шаг 4: Нахождение вероятности

Вероятность \( P \) того, что наибольшее число равно 5, можно найти, используя формулу:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. \]

Ответ

Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, составляет \( \frac{5}{18} \).