Иг¬раль¬ную кость бро¬са¬ют два¬жды. Най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что наи¬боль¬шее из двух вы¬пав¬ших чисел равно 5.

Чтобы найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел при броске игральной кости равно 5, следуем следующему алгоритму: ### Шаг 1: Определение возможных исходов При броске двух игральных костей, каждая из которых может показать числа от 1 до 6, общее число всех возможных исходов можно найти так: \[ 6 \text{ (чисел на первой кости)} \times 6 \text{ (чисел на второй кости)} = 36 \text{ возможных исходов.} \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нужно определить, при каких случаях наибольшее из двух чисел будет равно 5. Это произойдет в следующих ситуациях: - Одно из чисел равно 5, а другое — меньше 5. Возможные ситуации: - (5, 1) - (5, 2) - (5, 3) - (5, 4) Эти 4 случая можно также расставить в обратном порядке, то есть: - (1, 5) - (2, 5) - (3, 5) - (4, 5) Это добавляет еще 4 случая. - Оба числа равны 5: - (5, 5) ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Суммируем благоприятные случаи: - 4 исхода, где одно число 5, а другое меньше 5. - 4 исхода, где 5 — это второе число (но уже учтены в первом пункте). - 1 случай, когда оба числа равны 5. Итого: \[ 4 \text{ (из первого условия)} + 1 \text{ (из второго условия)} = 5 \text{ благоприятных исходов.} \] ### Шаг 4: Нахождение вероятности Вероятность \( P \) того, что наибольшее число равно 5, можно найти, используя формулу: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. \] ### Ответ Вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, составляет \( \frac{5}{18} \).