Энергия ( E ) заряженного конденсатора выражается формулой:
[
E = \frac{1}{2} C U^2
]
где ( E ) — энергия конденсатора (в джоулях), ( C ) — емкость конденсатора (в фарадах), ( U ) — напряжение (в вольтах).
В вашем случае, ( E = 20 ) мДж = ( 20 \times 10^{-3} ) Дж, а ( U = 364 ) В.
Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для емкости ( C ):
[
20 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} C (364)^2
]
Умножим обе стороны на 2:
[
40 \times 10^{-3} = C (364)^2
]
Теперь найдем ( (364)^2 ):
[
(364)^2 = 132496
]
Подставим это значение в уравнение:
[
40 \times 10^{-3} = C \times 132496
]
Теперь решим это уравнение для ( C ):
[
C = \frac{40 \times 10^{-3}}{132496}
]
Теперь вычислим значение:
[
C \approx \frac{0.04}{132496} \approx 3.01 \times 10^{-7} , \text{F}
]
Итак, емкость конденсатора примерно равна ( 3.01 , \mu\text{F} ) (микрофарадам).
