Реши уравнение пять девятых икс +1 = одна третья икс минус 1

Чтобы решить уравнение \(\frac{5}{9}x + 1 = \frac{1}{3}x - 1\), начнем с приведения уравнения к более простому виду.

1. Приведем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а все остальное на другую сторону.

2. Для начала, можем выразить \(\frac{1}{3}x\) через девятичные доли, чтобы упростить вычисления. Заменим \(\frac{1}{3}\) на \(\frac{3}{9}\):

\[ \frac{5}{9}x + 1 = \frac{3}{9}x - 1 \]

3. Переносим \(\frac{3}{9}x\) на левую сторону:

\[ \frac{5}{9}x - \frac{3}{9}x + 1 = -1 \]

4. Упростим:

\[ \frac{2}{9}x + 1 = -1 \]

5. Далее перенесем \(1\) на правую сторону:

\[ \frac{2}{9}x = -1 - 1 \]

\[ \frac{2}{9}x = -2 \]

6. Теперь умножаем обе стороны на \(\frac{9}{2}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = -2 \cdot \frac{9}{2} \]

\[ x = -9 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -9 \]