Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, мы будем использовать формулу для вычисления объёма параллелепипеда. Объём ( V ) определяется по формуле:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
В нашем случае:
- Объём ( V = 5760 , \text{см}^3 )
- Длина ( = 24 , \text{см} )
- Ширина ( = 20 , \text{см} )
Мы ищем высоту, следовательно, мы можем выразить высоту через объём и другие данные, переформулировав формулу:
[
высота = \frac{V}{длина \times ширина}
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала высчитаем произведение длины и ширины:
[
длина \times ширина = 24, \text{см} \times 20, \text{см} = 480 , \text{см}^2
]
- Далее подставляем произведение в формулу для высоты:
[
высота = \frac{5760 , \text{см}^3}{480 , \text{см}^2}
]
- Теперь делим:
[
высота = 12 , \text{см}
]
Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.
