найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 5.760 см³, длина равна 24 см, а ширина равна 20 см. ответ дайте в сантиметрах. по действиям

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, мы будем использовать формулу для вычисления объёма параллелепипеда. Объём \( V \) определяется по формуле:

\[ V = длина \times ширина \times высота \]

В нашем случае:

• Объём \( V = 5760 \, \text{см}^3 \)
• Длина \( = 24 \, \text{см} \)
• Ширина \( = 20 \, \text{см} \)

Мы ищем высоту, следовательно, мы можем выразить высоту через объём и другие данные, переформулировав формулу:

\[ высота = \frac{V}{длина \times ширина} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала высчитаем произведение длины и ширины:

\[ длина \times ширина = 24\, \text{см} \times 20\, \text{см} = 480 \, \text{см}^2 \]

2. Далее подставляем произведение в формулу для высоты:

\[ высота = \frac{5760 \, \text{см}^3}{480 \, \text{см}^2} \]

3. Теперь делим:

\[ высота = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.