Чему равен знаменатель убывающей геометрической прогрессии 4;1/2;1/16 ответ дайте в десятичной дроби

Для начала, давайте определим, что такое геометрическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. В этой задаче у нас есть прогрессия: 4, 1/2, 1/16. 1. **Найдем знаменатель прогрессии.** Обозначим его как \( q \). 2. **Определим, как найти \( q \):** Мы можем найти знаменатель, разделив второе число на первое, а также третье число на второе. То есть: \[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{1}{2}}{4} \quad \text{и} \quad q = \frac{a_3}{a_2} = \frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{2}}. \] 3. **Посчитаем \( q \):** - Сначала найдем \( \frac{1}{2} \div 4 \): \[ \frac{1}{2} \div 4 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}. \] - Теперь найдем \( \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{16} \times 2 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}. \] 4. **Вывод:** Оба способа дают одинаковый результат для знаменателя \( q \). Значит, знаменатель убывающей геометрической прогрессии равен \( \frac{1}{8} \). 5. **Переведем его в десятичную дробь:** Для преобразования дроби \( \frac{1}{8} \) в десятичную, мы выполняем деление: \[ 1 \div 8 = 0.125. \] Итак, **ответ:** Знаменатель убывающей геометрической прогрессии равен **0.125**.