найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если b1=-1,5 и q=0,25

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{b_1}{1 - q} \]

где:

• \( S \) — сумма бесконечной прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель (или отношение) прогрессии.

В вашей задаче первый член \( b_1 = -1,5 \) и знаменатель \( q = 0,25 \).

Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу

Подставим \( b_1 \) и \( q \) в формулу:

\[ S = \frac{-1,5}{1 - 0,25} \]

Шаг 2: Вычисляем выражение в знаменателе

Сначала вычислим \( 1 - q \):

\[ 1 - 0,25 = 0,75 \]

Шаг 3: Вычисляем сумму \( S \)

Теперь можем найти сумму:

\[ S = \frac{-1,5}{0,75} \]

Чтобы вычислить это деление, разделим числитель и знаменатель:

\[ S = -1,5 \div 0,75 = -2 \]

Ответ

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна:

\[ S = -2 \]

Это значит, что сумма всех членов данной прогрессии будет равна -2.