Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если b1=-1,5 и q=0,25

Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{b_1}{1 - q} \] где: - \( S \) — сумма бесконечной прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель (или отношение) прогрессии. В вашей задаче первый член \( b_1 = -1,5 \) и знаменатель \( q = 0,25 \). ### Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу Подставим \( b_1 \) и \( q \) в формулу: \[ S = \frac{-1,5}{1 - 0,25} \] ### Шаг 2: Вычисляем выражение в знаменателе Сначала вычислим \( 1 - q \): \[ 1 - 0,25 = 0,75 \] ### Шаг 3: Вычисляем сумму \( S \) Теперь можем найти сумму: \[ S = \frac{-1,5}{0,75} \] Чтобы вычислить это деление, разделим числитель и знаменатель: \[ S = -1,5 \div 0,75 = -2 \] ### Ответ Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна: \[ S = -2 \] Это значит, что сумма всех членов данной прогрессии будет равна -2.