пользуясь тем что 1,4<√2<1,5и1,7<√3<1,8 оцените √2+√3

Чтобы оценить сумму \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \), воспользуемся неравенствами, которые нам даны:

\[ 1,4 < \sqrt{2} < 1,5 \] \[ 1,7 < \sqrt{3} < 1,8 \]

Теперь рассчитаем границы для суммы \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \) с использованием крайних значений данных неравенств.

1. Нижняя граница: Мы берем нижние границы для \( \sqrt{2} \) и \( \sqrt{3} \): \[ \sqrt{2} + \sqrt{3} > 1,4 + 1,7 = 3,1 \]

2. Верхняя граница: Теперь берем верхние границы: \[ \sqrt{2} + \sqrt{3} < 1,5 + 1,8 = 3,3 \]

Таким образом, из всех полученных значений мы имеем:

\[ 3,1 < \sqrt{2} + \sqrt{3} < 3,3 \]

Для более точной оценки можно сказать, что \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \) находится в диапазоне от 3,1 до 3,3.

Эта оценка позволяет нам понять, что сумма квадратных корней \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \) находится в пределах между 3,1 и 3,3.