четырех значное число 26*6 делится на 9. какая цифра обозначена звёздочкой ?
Чтобы найти, какая цифра обозначена звёздочкой в числе 26*6, при условии, что число делится на 9, нужно использовать правило делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9.
Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Запишем известные цифры числа: 2, 6, , 6. Здесь звёздочка () - это цифра, которую мы должны определить.
Посчитаем сумму известных цифр: \[ 2 + 6 + 6 = 14 \] Теперь добавим звёздочку: \[ S = 14 + * \] Чтобы число 26*6 делилось на 9, сумма S должна быть кратна 9.
Теперь найдём возможные значения S, которые являются кратными 9:
- Наименьшее большее число, кратное 9, это 18. Давайте рассмотрим это значение.
- Из уравнения \(14 + * = 18\) получаем: \[ * = 18 - 14 = 4 \]
- Таким образом, если * = 4, сумма цифр будет 18, что делится на 9.
Проверим, есть ли другие возможные значения для S. Следующее кратное 9 — это 27: \[ 14 + * = 27 \implies * = 27 - 14 = 13 \] Однако, цифра не может быть 13, так как она должна быть одной цифрой (от 0 до 9).
Таким образом, единственное возможное значение для * — это 4.
Ответ: Цифра, обозначенная звёздочкой, равна 4.
