Две пятых всех учащихся класса девачки. Сколько всего учащийся в этом классе, если в этом классе 18 мальчиков
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам известно:
- В классе есть 18 мальчиков.
- Две пятых всех учащихся класса составляют девочки.
Обозначим общее количество учащихся в классе как \( x \).
Согласно условию задачи, две пятых от общего количества учащихся \( x \) — это девочки. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[ \frac{2}{5} \cdot x = \text{количество девочек} \]
Так как количество мальчиков равно 18, мы можем также выразить общее количество учащихся через мальчиков и девочек:
\[ x = \text{количество мальчиков} + \text{количество девочек} = 18 + \frac{2}{5} \cdot x \]
Теперь у нас есть два выражения для \( x \). Давайте разберём уравнение:
Начнем с выражения для всех учащихся: \[ x = 18 + \frac{2}{5} \cdot x \]
Переносим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения: \[ x - \frac{2}{5} \cdot x = 18 \]
Сосчитаем left side (левую часть). Чтобы это сделать, выразим \( x \) как дробь: \[ x - \frac{2}{5} \cdot x = \frac{5}{5} \cdot x - \frac{2}{5} \cdot x = \frac{3}{5} \cdot x \]
Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{3}{5} \cdot x = 18 \]
Для решения уравнения умножим обе стороны на \( \frac{5}{3} \): \[ x = 18 \cdot \frac{5}{3} \]
Упростим правую часть: \[ x = 18 \cdot \frac{5}{3} = 6 \cdot 5 = 30 \]
Итак, общее количество учащихся в классе \( x = 30 \).
Теперь мы можем проверить нашу работу. Из 30 учащихся, две пятых — девочки:
- Количество девочек = \( \frac{2}{5} \cdot 30 = 12 \).
- Количество мальчиков = 18.
Проверим: \( 30 (всего) = 18 (мальчиков) + 12 (девочек) \).
Ответ: Всего учащихся в классе 30.
