Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из трёх найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

В вашем случае сторона равностороннего треугольника равна \( 10 \sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ r = \frac{10 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{10 \cdot 3}{6} = \frac{30}{6} = 5 \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной \( 10 \sqrt{3} \), равен \( 5 \).