На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 отмечены точки A, B, C, D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков \(AB\) и \(CD\) на клетчатой бумаге, выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Определение координат точек Используйте изображение с клетчатой бумагой для определения координат точек. Каждая клетка имеет размер \(1 \times 1\). 1. **Точка \(A\)**: \((x_1, y_1)\) 2. **Точка \(B\)**: \((x_2, y_2)\) 3. **Точка \(C\)**: \((x_3, y_3)\) 4. **Точка \(D\)**: \((x_4, y_4)\) ### Шаг 2: Найдите середины отрезков Середина отрезка определяется как среднее значение координат его концов. - **Середина отрезка \(AB\)**: \[ M_{AB} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \] - **Середина отрезка \(CD\)**: \[ M_{CD} = \left(\frac{x_3 + x_4}{2}, \frac{y_3 + y_4}{2}\right) \] ### Шаг 3: Найдите расстояние между серединами Теперь используйте формулу расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Применив эту формулу к серединам \(M_{AB}\) и \(M_{CD}\), получаем: \[ d = \sqrt{\left(\frac{x_3 + x_4}{2} - \frac{x_1 + x_2}{2}\right)^2 + \left(\frac{y_3 + y_4}{2} - \frac{y_1 + y_2}{2}\right)^2} \] ### Шаг 4: Подставьте найденные координаты Подставьте координаты точек \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), которые вы определили ранее, в последнюю формулу и вычислите \(d\). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас есть координаты точек, вы можете подставить их в полученные формулы и найти точное расстояние.