Номер 3

Давай вместе решим эти задачи по очереди. 1. Упростим выражение 7x + 3 = 30 – 2x. Мы переносим x-члены на одну сторону уравнения, а числовые члены - на другую. Получаем: 7x + 2x = 30 - 3 9x = 27 x = 3 2. Теперь упростим выражение (-4a^2b^6)^3. Чтобы упростить, мы возведем каждый множитель в степень: (-4)^3 = -64 (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6 (b^6)^3 = b^(6*3) = b^18 Итак, получаем: -64a^6b^18 3. Выразим через множители: 4a^2 + 8ac. Общий множитель у обоих членов — это 4a. Вынесем его за скобки: 4a(a + 2c) 4. Строим график функции y = –x + 4 и находим координаты точек пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения с осью абсцисс (x) находится, когда y = 0. Поэтому установим уравнение: 0 = –x + 4 x = 4 Таким образом, координаты точки пересечения: (4, 0). 5. Представим в виде многочлена стандартного вида: 7x(2x + 3) – (x + 6)(x – 5). Для этого раскроем скобки: 7x * 2x + 7x * 3 – (x^2 - 5x + 6x - 30) 14x^2 + 21x - x^2 + 5x - 6x + 30 Теперь собираем подобные члены: 14x^2 - x^2 + 21x - x + 30 13x^2 + 20x + 30 6. Решим систему уравнений методом подстановки: {x – 5y = 8 {2x + 4y = 30 Выразим x через y из первого уравнения: x = 5y + 8 Теперь подставим это во второе уравнение: 2(5y + 8) + 4y = 30 10y + 16 + 4y = 30 14y + 16 = 30 14y = 30 - 16 14y = 14 y = 1 И теперь найдем x: x = 5y + 8 x = 5*1 + 8 x = 13 Итак, решение системы: x = 13, y = 1. 7. Решим уравнение 28x^3 – 63x = 0. Вынесем общий множитель x за скобку: x(28x^2 – 63) = 0 Теперь у нас есть два случая. Первый случай, когда x = 0. Второй случай, когда: 28x^2 – 63 = 0 28x^2 = 63 x^2 = 63 / 28 x^2 = 9 / 4 x = ±√(9 / 4) x = ±3/2 Таким образом, решениями будут: x = 0, x = 3/2, и x = -3/2.