Найдите угол А, если АВ-касательная. а) 60; б) 45; в) 30; г) 90

Для решения задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия, связанные с касательными и углами. **Условие задачи:** Найдите угол A, если AB — касательная. ### Шаг 1: Определение угла касательной Когда у нас есть касательная к окружности, она образует угол с радиусом, проведённым в точку касания. Основное свойство касательной гласит, что угол между радиусом и касательной равен углу, образованному радиусом, проведённым в точку касания, и радиусом, проведённым к любому другим пункту на окружности. ### Шаг 2: Запись формулы Обозначим точку касания как точка C. Тогда угол ACB (где AB — касательная) будет равен углу ABC, который определяется по окружности. ### Шаг 3: Понятие об углах Если мы рассматриваем возможные значения углов, представленные в задаче: 60°, 45°, 30° и 90°, мы должны вспомнить, что для случаев, когда угол между касательной и радиусом составляет 90°, касательная отклоняется от радиуса под углом в 90°. ### Шаг 4: Оценка предложенных вариантов 1. Если угол A равен 60°, это не может быть угол между радиусом и касательной, так как ему соответствует другое значение при построении. 2. Если угол A равен 45°, то также это не делает угол «исключительным» для касательной. 3. Если угол A равен 30°, это также не подходит. 4. Если угол A равен 90°, это соответствует нашему принципу, так как вертикальный угол между касательной и радиусом равен 90°. ### Шаг 5: Вывод Таким образом, угол A, если AB — касательная, равен **90°**. **Ответ:** г) 90.