Найдите угол А, если АВ-касательная. а) 60; б) 45; в) 30; г) 90
Для решения задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия, связанные с касательными и углами.
Условие задачи: Найдите угол A, если AB — касательная.
Шаг 1: Определение угла касательной
Когда у нас есть касательная к окружности, она образует угол с радиусом, проведённым в точку касания. Основное свойство касательной гласит, что угол между радиусом и касательной равен углу, образованному радиусом, проведённым в точку касания, и радиусом, проведённым к любому другим пункту на окружности.
Шаг 2: Запись формулы
Обозначим точку касания как точка C. Тогда угол ACB (где AB — касательная) будет равен углу ABC, который определяется по окружности.
Шаг 3: Понятие об углах
Если мы рассматриваем возможные значения углов, представленные в задаче: 60°, 45°, 30° и 90°, мы должны вспомнить, что для случаев, когда угол между касательной и радиусом составляет 90°, касательная отклоняется от радиуса под углом в 90°.
Шаг 4: Оценка предложенных вариантов
- Если угол A равен 60°, это не может быть угол между радиусом и касательной, так как ему соответствует другое значение при построении.
- Если угол A равен 45°, то также это не делает угол «исключительным» для касательной.
- Если угол A равен 30°, это также не подходит.
- Если угол A равен 90°, это соответствует нашему принципу, так как вертикальный угол между касательной и радиусом равен 90°.
Шаг 5: Вывод
Таким образом, угол A, если AB — касательная, равен 90°.
Ответ: г) 90.
